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粗粒土在三向卸載時的強度特性試驗研究

作者:未知

  摘 要: 卸載是引起巖土材料破壞的常見工況,為了研究粗粒土在不同中主應力系數b情況下三向卸載時的強度特性,使用真三軸儀對粗粒土進行偏應力q保持300 kPa不變,球應力p不斷減小的等q、等b三向等量卸載試驗,分析三向卸載條件下粗粒土的強度特性,研究常用強度準則對卸載條件粗粒土的適用性。試驗結果表明:在三向等量卸載條件下,粗粒土的強度參數與中主應力系數b有關;對于不同的b值,b=0時的內摩擦角φb最小,破壞應力比Mb最大;破壞應力比Mb隨著b的增大而減小,且隨著b的增大,減小的梯度在逐漸減小;內摩擦角φb在b值較小時隨著b的增大而增大,在b值較大時隨著b的增大而減小,3個方向剪切的共同影響可以解釋這一變化規律;Matsuoka-Nakai強度準則、粗粒土應力不變量強度準則和Lade-Duncan強度準則這3個強度準則都能反映內摩擦角φb與b之間的這一規律,其中,Matsuoka-Nakai強度準則在b值較小時與試驗結果較為接近,粗粒土應力不變量強度準則在b值較大時與試驗結果較為接近;粗粒土角隅函數強度準則與等q、等b試驗結果較為吻合。
  關鍵詞: 強度準則;粗粒土;強度參數;卸載;加載
  中圖分類號:TU447    文獻標志碼:A   文章編號:2096-6717(2020)02-0010-07
   Experimental study on the strength characteristics of coarse-grained soil under three-dimensional unloading
  Shi Weicheng1, Zhu Jungao2, Hu Xipeng3, Dai Guozhong1, Li Xiongwei1, Li Shujin1
  (1.School of Civil Engineering & Architecture, Changzhou Institute of Technology, Changzhou 213032, Jiangsu, P.R.China;2.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,Hohai University,Nanjing 210098, P.R.China;3.CCCC Third Highway Engineering CO., LTD, Beijing 101300, P.R.China)
  Abstract:  Unloading is a common condition that causes damage to geotechnical materials.In order to investigate the strength characteristics of the coarse-grained soil under three-dimensional unloading in different cases of the coefficient of intermediate principal stress b, several three-dimensional equal unloading tests in which the spherical stress p decreases with constant b and constant deviatoric stress q (300 kPa) were performed on coarse-grained soil by using true triaxial apparatus.The strength characteristics of coarse-grained soil were analyzed and the applicability of the commonly used strength criterions was studied.The test result shows that under the condition of three dimensional equal unloading, the strength parameter of coarse-grained soil is related to the coefficient of intermediate principal stress b.When b equals to 0, the internal friction angle φb is the minimum and the failure stress ratio Mb is the maximum.The stress ratio at failure decreases with the increase of b and, as b increases the gradient decreases gradually.The internal friction angle increases with b for small b values while decreases with the increase of b for large values.This can be explained by the co-impact of the shearing in three directions.All of the three strength criterions, including the Matsuoka-Nakai criterion, the criterion expressed by stress invariants of coarse-grained soil and Lade-Duncan criterion, can response the law between φb and b.It is found that the Matsuoka-Nakai criterion is the closest to the test results for small b values while the strength criterion expressed by stress invariants of coarse-grained soil is the closest to the test results for large b values.It is also found that the corner function strength criterion of coarse-grained soil is consistent with the experimental results.   Keywords: strength criterion; coarse-grained soil; strength parameter; unloading; loading
  強度特性是土的重要力學性質,很多學者通過剪切或三軸加載試驗對其進行研究。卜建清等[1]通過三軸試驗研究了凍融次數、細粒含量以及圍壓對粗粒土強度特性的影響。Asghari等[2]對膠結砂進行了一系列三軸試驗,研究其強度特性。彭凱等[3]通過大型單剪儀研究了不同泥皮成分對粗粒土 混凝土接觸面強度的影響。Wang等[4]對粗粒鹽堿土進行了凍融循環下的直剪試驗,提出了兼有含鹽量和凍融循環的經驗公式。黃茂松等[5]總結了飽和黏土、砂土及粗粒土的本構強度理論研究現狀及發展趨勢。Aouali等[6]通過直剪試驗研究了纖維加固泥砂中纖維含量對強度的影響。徐肖峰等[7]使用大型直剪儀對不同剪切速率下粗粒土的強度特性進行了試驗研究。Chen等[8]對加入4種不同比例碎石的泥砂進行了三軸試驗,分析了粗顆粒和細顆粒對強度和變形的影響。Zaimoglu等[9]通過一系列無側限抗壓試驗、直剪試驗研究了隨機分布的聚丙烯纖維對細粒土強度特性的影響。Aslani等[10]通過大型直剪試驗對石柱加固粘土的剪切強度進行了研究。Deganutti等[11]對顆粒材料的摩擦角進行了研究,認為摩擦角取決于顆粒的大小和形狀。
  卸載是工程中常見的工況,比如水庫泄水、基坑開挖等等,然而,對卸載條件下土的強度研究則相對較少,部分學者對細粒土的卸載強度進行了研究。蔡建等[12]從理論上推導了土的卸載抗剪強度指標計算方法,張玉等[13]使用真三軸儀對黃土進行了平面應變條件下的側向卸載試驗,何世秀等[14]通過對粉質黏土的卸載剪切試驗整理分析,認為這種土近似符合Matsuoka-Nakai準則,王大雁等[15]研究了經K0固結后蘭州凍結黃土在徑向卸載狀態下的應力 應變行為,認為可用主應力差漸近值與破壞比之間的關系來估算破壞強度。李加貴等[16]對黃土進行了圍壓減小、軸壓不變的三軸側向卸荷剪切試驗,得到的強度參數低于三軸壓縮試驗結果。
  粗粒土在土石壩等工程中應用廣泛,且經歷包括加載、卸載在內的復雜工況。目前,對粗粒土強度特性的研究一般還是基于粗粒土的加載試驗,在卸載尤其是不同中主應力系數情況下,三向卸載條件下的粗粒土強度特性試驗研究基本未見報道,筆者使用真三軸儀對粗粒土進行等q、等b三向卸載試驗,研究粗粒土在三向卸載時的強度特性。
  1 試驗儀器
  試驗使用的真三軸儀可單獨控制3個方向的主應力σ1、σ2、σ3,如圖1(a)所示。豎向采用剛性板加壓,水平向分別采用水囊和復合加壓塊加壓,如圖1(b)所示。
  2 試驗材料、試驗方法及應力路徑
  2.1 試驗材料
  試驗土料為雙江口心墻堆石壩的粗粒土,占總重量70%的顆粒粒徑介于5~10 mm之間,30%的顆粒粒徑小于5 mm,最小干密度1.54 g/cm3,最大干密度1.96 g/cm3。土樣分5層擊實,控制干密度ρd=1.91 g/cm3,相對密度0.90,為簡單起見,制樣和試驗時的試樣都為干樣。試樣尺寸為120 mm×60 mm×120 mm的長方體。
  2.2 試驗方法
  為研究粗粒土在三向卸載時的強度特性,進行了中主應力系數b(b=(σ2-σ3)/(σ1-σ3))分別為0、0.25、0.5、0.75、1,偏應力 q(q= [(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]/2 )保持300 kPa不變,球應力p(p=σ1+σ2+σ3)/3)從500 kPa開始減小的等q、等b試驗,直至試樣破壞。
  2.3 應力路徑
  等q、等b試驗時,保持q和b為常數,p為變量,算出相應的3個方向主應力σ1、σ2、σ3,卸載時,3個方向主應力都以0.2 kPa/s的速度減小,圖2為不同b值時實測的σ1、σ2、σ3隨時間t的變化曲線。可以看出,等q、等b試驗中,3個方向的主應力σ1、σ2、σ3都在不斷等量減小,為三向等量卸載試驗。
   3 試驗結果分析
  表1和表2分別列出了等q、等b試驗初始狀態和破壞狀態3個方向的主應力大小,表2還算出了內摩擦角φb(φb=arcsin[(σ1-σ3)/(σ1+σ3)])和破壞應力比Mb(=q/p)。比較表1和表2可以看出,破壞狀態的3個方向主應力都比初始狀態要小,為三向卸載。由表2可見,在三向等量卸載條件下,粗粒土的強度參數與中主應力系數b有關;對于不同的b值,b=0時的內摩擦角φb最小,破壞應力比Mb最大;隨著b的增加,內摩擦角φb逐漸變大,b=0.5時內摩擦角φb達到最大,當b值繼續增大時,內摩擦角φb則隨著b的增大而減小,b=1時的內摩擦角比b=0時的大;破壞應力比Mb隨著b的增大而減小,且隨著b的增大,減小的梯度在逐漸減小。
   在三向主應力σ1、σ2、σ3(σ1≥σ2≥σ3)共同作用下,剪切強度參數可以認為受3個因素共同影響:因素1,在σ2側向約束下σ1、σ3間的剪切作用σ1-σ3;因素2,在σ1側向約束下σ2、σ3間的剪切作用σ2-σ3;因素3,在σ3側向約束下σ1、σ2間的剪切作用σ1-σ2。內摩擦角φb在b值較小時隨著b的增大而增大,在b值較大時隨著b的增大而減小的規律可以由這3個因素的共同影響來解釋。
  當b=0時,σ2=σ3,σ2-σ3=0,即在σ1側向約束下,σ2、σ3間的剪切作用為0,“因素2”不會對試樣的剪切破壞產生影響,也就是不會對剪切強度參數產生影響;σ1-σ2=σ1-σ3,“因素1”和“因素3”都是在σ3側向約束下的剪切作用σ1-σ3。
  當b從0開始增大,但仍處于較小值時(如試驗中b=0.25時),隨著b的增大,σ2-σ3增大,在σ1側向約束下,σ2、σ3間的剪切作用增大,有助于試樣剪切破壞,所以,“因素2”使剪切強度參數減小,但由于σ2-σ3數值較小,這個影響也較小;隨著b的增大,σ1-σ2減小,即在σ3側向約束下,σ1、σ2間的剪切作用減小,“因素3”使剪切強度參數增大;隨著b的增大,σ2增大,“因素1”的σ2側向約束增大,使剪切強度參數增大。綜合3種因素來看,在b值較小時,剪切強度參數隨著b的增大而增大。   當b繼續增大,σ2-σ3繼續增大,“因素2”使剪切強度參數減小的影響也繼續增大;而σ1-σ2繼續減小,在σ3側向約束下,σ1、σ2間的剪切作用繼續減小,“因素3”繼續使剪切強度參數增大;“因素1”中的σ2側向約束繼續增大,也是使剪切強度參數增大的因素。當b增大到某一值時(如試驗中b=0.5時),“因素2”使剪切強度參數減小的影響與“因素3”、“因素1”使剪切強度參數增大的影響相同時,內摩擦角達到最大值。
  當b增大到較大值時(如試驗中b=0.75時),σ2-σ3增大到較大值,而σ1-σ2則減小到較小值,此時“因素2”使剪切強度參數減小的影響超過“因素3”、“因素1”使剪切強度參數增大的影響,內摩擦角較b=0.5時開始減小。
  當b=1時,σ1=σ2,σ1-σ2=0,σ2-σ3=σ1-σ3,“因素3”不會對剪切強度參數產生影響;“因素1”和“因素2”都是在σ1側向約束下的剪切作用σ1-σ3。和b=0時相比,σ1的側向約束要強于σ3的側向約束,故b=1時的剪切強度參數比b=0時的大。
  4 強度準則適用性研究
  筆者曾根據粗粒土的三向加載試驗得到粗粒土應力不變量強度準則和角隅函數強度準則,將這些強度準則與等q、等b試驗得到的試驗結果進行比較,以驗證其對粗粒土三向卸載情況的適用性。
  4.1 應力不變量強度準則
  筆者曾提出應力不變量表示的粗粒土強度準則[17],如式(1)所示。
  I31+4I1I2 I3 =kf (1)
  式中:I1、I2、I3分別為第一、第二、第三應力不變量,kf為常量,與材料性質有關。
  對于粗粒土,假設凝聚力c=0,有[17]
  kf= 63-63sin φ0+5sin2φ0+3sin3φ0 1-sin φ0-sin2φ0+sin3φ0
  (2)
  式中:φ0為b=0時的內摩擦角。
  Lade和Duncan根據蒙特里砂試驗結果,提出Lade-Duncan強度準則[18],表達式為
  I31 I3 =kf (3)
  式中
  kf= (3-sin φ0)3 1-sin φ0-sin2φ+sin3φ0  (4)
  Matsuoka-Nakai強度準則[19]表達式為
  I1I2 I3 =kf (5)
  式中kf= 9-sin2φ0 1-sin2φ0  (6)
   將上述3個強度準則表示成φb與b的形式,并將π平面上的形狀畫出,與粗粒土三向卸載的試驗結果進行比較,如圖3所示。粗粒土三向卸載試驗結果顯示,b值較小時,內摩擦角φb隨著b的增大而增大;b值較大時,內摩擦角φb隨著b的增大而減小。顯然,3個強度準則都能反映這一規律,Matsuoka-Nakai強度準則在b值較小時與試驗結果較為接近,粗粒土應力不變量強度準則在b值較大時與試驗結果較為接近。
  4.2 角隅函數強度準則
  土的三維強度準則通常可用角隅函數表示為
   q p  f=Mc·g(b) (7)
  式中:Mc為b=0時的破壞應力比。
  筆者曾根據粗粒土的加載試驗結果得到一個粗粒土角隅函數強度準則[20]
  g(b)= 1 (1+k)-k·(b-1)2  (8)
  式中:k是與土的性質有關的參數,可表示為[21-22]
  k=1.462sin φ0-0.523 2 (9)
   圖4為粗粒土角隅函數強度準則和等q、等b試驗結果,由圖4可以看出,粗粒土角隅函數強度準則與等q、等b試驗結果較為吻合。
  5 結論
  使用真三軸儀對粗粒土進行了等q、等b三向等量卸載試驗,分析了三向卸載條件下粗粒土的強度特性,研究了常用強度準則對卸載條件粗粒土的適用性,得出以下結論:
  1)不同b的粗粒土等q、等b三向等量卸載條件下,粗粒土的強度參數與中主應力系數b有關;b=0時的內摩擦角φb最小,破壞應力比Mb最大;破壞應力比Mb隨著b的增大而減小,且隨著b的增大,減小的梯度在逐漸減小;內摩擦角φb在b值較小時隨著b的增大而增大,在b值較大時隨著b的增大而減小。
  2)三向主應力σ1、σ2、σ3共同作用下的剪切強度參數可以認為是受3個方向剪切的共同影響,進而可以解釋上述內摩擦角φb隨b的變化規律。
  3)Matsuoka-Nakai強度準則、粗粒土應力不變量強度準則和Lade-Duncan強度準則這3個強度準則都能反映內摩擦角φb隨b的變化規律,Matsuoka-Nakai強度準則在b值較小時與試驗結果較為接近,粗粒土應力不變量強度準則在b值較大時與試驗結果較為接近。
  4)粗粒土角隅函數強度準則與等q、等b試驗結果較為吻合。
  致謝:
  感謝江蘇省高校“青藍工程”、江蘇省高校優秀中青年教師和校長境外研修計劃項目資助。
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   (編輯 王秀玲)
   收稿日期:2019-07-18
  基金項目:  國家自然科學基金 (51678083);常州市科技支撐計劃(CE20195034)
  作者簡介:  施維成(1982- ),男,博士,教授,主要從事土的基本性質研究,E-mail: shiweicheng1982@163.com。
  Received: 2019-07-18
  Foundation items:  National Natural Science Foundation of China (No. 51678083); Changzhou Science and Technology Support Program (No. CE20195034)
  Author brief:  Shi Weicheng (1982- ), PhD, professor, main research interest: basic properties of soil, E-mail: shiweicheng1982@163.com.
轉載注明來源:http://588tuan.com/8/view-15203623.htm

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